トロコイド曲線／スパイログラフ - CraftZine

■ トロコイド曲線／サイクロイド・スパイログラフ／スピログラフ ■ スパイログラフィックス／スパイログリフィクス

■ スピログラフ／スパイログラフ、トロコイド曲線

スピログラフ spirograph

スピログラフ（英: Spirograph）は、曲線による幾何学模様を描くための定規の一種。

1965年にイギリス人発明家のデニス・フィッシャーが考案したといわれ、商品化されたのは1966年のこと。

「SPIROGRAPH」、称呼「スピログラフ」で、Hasbro Inc. （ハズブロ）が商標登録している。
数学では一般的に、この曲線のことを、内トロコイド（ハイポトロコイド hypo-trochoid、内擺線ないはいせん）と呼ぶ。

トロコイド trochoid

トロコイド (trochoid) とは、円をある曲線（円や直線はその特殊な場合）にそってすべらないように転がしたとき、その円の内部または外部の定点が描く曲線。

サイクロイド cycloid

サイクロイド (cycloid) とは、円がある規則にしたがって回転するときの円上の定点が描く軌跡として得られる平面曲線の総称である。一般にサイクロイドといえば定直線上を回転するものを指すことが多い。

定直線に沿って円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡をサイクロイドという。擺線（はいせん）とも呼ばれる。サイクロイドはトロコイドの一種と見なすことができる。

内トロコイド／ハイポトロコイド hypo-trochoid、内サイクロイド／ハイポサイクロイド hypo-cycloid

定円に内接しながら円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡を内サイクロイド（ない-）という。ハイポサイクロイド (hypocycloid)、内擺線（ないはいせん）とも呼ばれる。内サイクロイドは内トロコイドの一種と見なすことができる。

外トロコイド／エピトロコイド epi-trochoid、外サイクロイド／エピサイクロイド epicycloid

定円に外接しながら円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡を外サイクロイド（がい-）という。エピサイクロイド (epicycloid)、外擺線（がいはいせん）とも呼ばれる。外サイクロイドは外トロコイドの一種と見なすことができる。

スパイログラフィックス／スパイログリフィクス Spiroglyphics